1 （X+1/X-2）的3次方的展开式中的常数项为
（-20）

2 若实数X Y满足X^2+Y^2-2X+4Y=0,则X-3Y的最大值为 （7+5倍的根下2）

3 球面上有三点A B C，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/4，且经过A B C三点的截面面积为4派，则该球的面积为（24派）

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1). （X+1/X-2）^3={(x-1)^2/x}^3=(x-1)^6/x^3
展开式中的常数项为
分子的x^3的系数：C6 3=20。
2）：X^2+Y^2-2X+4Y=0,化为(X-1)^2+(Y+2)^2=5,
设Z=X-3Y，表示一组平行线，和上面的圆有交点时
圆心到直线的距离小于等于半径。
易得Z属于[7-5倍的根号2，7+5倍的根号2]，则X-3Y的最大值为 7+5倍的根号2。
3）球面上三点A B C，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/4
角AOB=AOC=BOC=90度，AB=AC=BC=R*根号2，又经过A B C三点的截面面积为4派O'A=2,
(根下3/3)*(R*根号2)=2，
R=根号6，所以球面面积为24派。