问题: 急!三角函数
下面这道填空题叭印刷原因造成在横线上的内容无法认清,现知结论,请在横线上填写原题的一个条件.题目:已知A,B均为锐角,且sina-sinb=-1/2,则cos(a-b)=59/72,
解答:
cos(a-b)=59/72→
cosacosb+sinasinb=59/72
sina-sinb=-1/2→
(sina-sinb)^2=1/4→
(sina)^2+(sinb)^2-2sinasinb=1/4...........(1)
应补上原题的一个条件:
cosa-cosb=m
(cosa-cosb)^2=m^2
(cosa)^+(cosb)^2-2cosacosb=m^2.............(2)
(1)+(2):1+1-2cos(a-b)=2-2cos(a-b)
2-2cos(a-b)=m^2+1/4
2-2*(59/72)=m^2+1/4
2-2*(59/72)=m^2+1/4
1/2=m^2+1/4
m^2=1/4
m=±1/2
a,b均为锐角,且sina-sinb=-1/2<0→0<a<b<π/2→
cosa-cosb=m>0
∴m=1/2
在横线上填写原题的一个条件:cosa-cosb=1/2
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