问题: 急!三角函数
已知cosa=1/7,cos(a-b)=13/14,且0<b<a<兀/2.求tan2a的值;求b
解答:
已知cosa=1/7,cos(a-b)=13/14,且0<b<a<π/2.求tan2a的值;求b
解:0<b<a<π/2→0<a-b<π/2.
cosa=1/7,→sina=4√3/7→
sin2a=2sinacosa=8√3/49
cos2a=2(cosa)^2-1=-47/49
∴tan2a=sin2a/cos2a=-8√3/47
cos(a-b)=13/14→sin(a-b)=3√3/14
sinb=sin[a-(a-b)]=
sinacos(a-b)-cosasin(a-b)=
(4√3/7)*(13/14)-(1/7)*(3√3/14)=
√3/2
0<b<π/2.
∴b=π/3
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