关 键 词：传染病模型；传染率；无病平衡点；地方病平衡点；稳定性；基本再生数；阈值

需要翻译的目录：

1 绪论
1.1 传染病模型及其发展状况
1.1.1 传染病模型的研究意义
1.1.2 传染病模型在国内外的研究概况
1.2 预备知识
1.2.1 传染病动力学的基本概念
1.2.2 传染病动力学模型的基本形式
1.2.3 相关微分方程理论知识
2 具有垂直传染、免疫接种和饱和接触率的SIRS模型
2.0 本章的主要工作
2.1 基本假设
2.2 模型的建立及平衡点的存在性
2.3 平衡点的局部渐近稳定性
2.4 平衡点的全局渐近稳定性
2.5 数值模拟
2.6 结论
3 总人口非恒定且具有垂直传染和一般接触率的SIRS模型
3.0 本章的主要工作
3.1 基本假设与模型
3.2 平衡点的存在性
3.3 平衡点的局部渐近稳定性
3.4 平衡点的全局渐近稳定性
3.4.1 无病平衡点的全局渐近稳定性
3.4.2 地方病平衡点的全局渐近稳定性
3.5 数值模拟
3.6 结论
结束语
参考文献
致谢
攻读硕士期间论文发表情况

key words:infectious disease model;infection rate;disease-free equilibrium point;endemic equilibrium point;stability;basic reproductive number;threshold

index:

1 introduction
1.1 infectious disease model and state of development
1.1.1 reseach significance of infectious disease model
1.1.2 research overview of infectious disease model at home and broad
1.2 propaedeutics
1.2.1 basic concept of infectious disease dynamics
1.2.2 basic forms of infectious disease dynamics model
1.2.3 correlative differential equation speculative knowledge
2 SIRS model with vertical infection,immunization and saturated contact rate
2.0 main work of the chapter
2.1 basic assumption
2.2 construction of the model and the existence of the equilibrium point
2.3 local asymptotic stability
2.4 global asymptotic stability
2.5 numerical simulation
2.6 conclusion
3 SIRS model with non-constant population,vertical infection and general contact rate
3.0 main work of the chapter
3.1 basic assumption and model
3.2 existence of the equilibrium point
3.3 local asymptotic stability of the equilibrium point
3.4 global asymptotic stability of the equilibrium point
3.4.1 local asymptotic stability of the disease-free equilibrium point
3.4.2 global asymptotic stability of the endemic disease equilibrium point
3.5 mumerical simulation
3.6 conclusion