问题: 紧急! 三角函数题
若函数f(x)=(1+cos2x)/[2sin(兀/2-x)]+sinx+a^sin(x+兀/4)的最大值为(根号2)+3,试确定常数的a值
解答:
f(x)=(1+cos2x)/[2sin(pi/2)-x)]+sinx+a*sin(x+pi/4)? ? ?
=2(cosx)^2/(2cosx)+sinx+asin(pi+pi/4)
=cosx+sinx+asin(x+pi/4)
=√2sin(x+pi/4)+asin(x+pi/4)
=(√2+a)sin(x+pi/4)有最大值√2+a=√2+3
所以a=3.
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