问题: 紧急! 三角函数题
一元二次方程mx^+(2m-3)x+(m-2)=0的两根为tanA,tanB求tan(A+B)的最小值
解答:
一元二次方程mx^+(2m-3)x+(m-2)=0(m≠0)的两根为tanA,tanB求tan(A+B)的最小值
解:△=(2m-3)^2-4m(m-2)=-4m+9≥0→m≤9/4
tanA+tanB =-(2m-3) /m , tanA*tanB=(m-2)/m
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=
[-(2m-3)/m ]/[1-(m-2)/m]=
[-(2m-3)/m ]/[2/m]=
-(2m-3)/2=(3-2m)/2≥(3-2*9/4)/2=-3/4
∴tan(A+B)的最小值=-3/4
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