在Rt△ABC中，BC=9,CA=12，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E
（1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证：AC是⊙O的切线
（2）设⊙O交BC于点F，连接EF，求EF/AC的值
证明：
（1）
∵∠BDE=90°，∴OD=OE=OB， ∠OBD=∠ODB°
∵BD平分 ∠ABC，∴ ∠DBC=∠OBD=∠ODB，
∴ ∠ODC=∠ODB+∠BDC=∠DBC+ ∠BDC=180°-∠C=90°，
∴AC是圆O的切线。
（2）
Rt△ABC中，BC=9,CA=12,可得AB=15，
BE是直径，可得∠BFE=∠C=90°，EF//AC，
BD是角平分线，得CD/DA=BC/BA=9/15=2/5，
∴CD=（2/7）*12=24/7，
根据切割线定理：CD^2=CF*CB,得CF=64/49，BF=9-64/49，
∴EF/AC=BF/BC=（9-65/49）/9，可求，好繁，可能计算有误！
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