首页 > 留学知识库

问题: LWD6

若α、β是两个不同的平面,直线m 在平面α 内,直线n在平面β 内,则直线m 与直线n 无公共点是α // β 的__________条件。
请详细写出解题的过程和思路。

解答:

若α、β是两个不同的平面,直线m 在平面α 内,直线n在平面β 内,则直线m 与直线n 无公共点是α // β 的必要非充分条件。
必要性:α // β→α ,β无公共点,直线m 在平面α 内,直线n在平面β 内,→直线m 与直线n无公共点
非充分:直线m 与直线n无公共点,直线m 在平面α 内,直线n在平面β 内,α、β可以是相交平面