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问题: 一道三角的题

是否存在三角形使得:tanA+tanB+tanC=cotA+cotB+cotC成立.

解答:

是否存在三角形使得:tanA+tanB+tanC=cotA+cotB+cotC成立.

答 不存在.因为
在锐角三角形中
tanA+tanB+tanC>cotA+cotB+cotC (1)
在钝角三角形中
tanA+tanB+tanC<cotA+cotB+cotC (2)
而在直角三角形中也不相等.