问题: PDND12
若f(n)为n^2+1的各位数字之和(n是正整数).如:因为14^2+1=197,1+9+7=17,所以f(14)=17.记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n)),...,
fk+1(n)=f(fk(n)),k属于正整数,则f2005(11)=
请写出详细的过程和思路，谢谢
解答:
f1(11)=f(11)=5
f2(11)=f(f1(11))=f(5)=8
f3(11)=f(f2(11))=f(8)=11
f4(11)=f(f3(11))=f(11)=5
f5(11)=f(f4(11))=f(5)=8
f6(11)=f(f5(11))=f(8)=11
....
5,8,11重复出现
2005/3=668...1
f2005(11)=f1(11)=5
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