问题: 一元函数积分题
生产某产品Q个单位的总成本C是产量Q的函数，已知生产10000个单位产品的总成本是1200元，边际函数C＇（Q）＝（1／√Q）+（1／2000） (元/单位)，试求总成本函数C（Q）。
答案：2√Q ＋ Q／2000 ＋995 （元）
请写详细过程
解答:
生产某产品Q个单位的总成本C是产量Q的函数，已知生产10000个单位产品的总成本是1200元，边际函数C＇（Q）＝（1／√Q）+（1／2000） (元/单位)，试求总成本函数C（Q）。
解:边际函数C＇（Q）＝（1／√Q）+（1／2000）→
总成本函数C（Q）=∫[（1／√Q）+（1／2000）]dQ
=∫[(Q）^(-1/2)+（1／2000）]dQ
=Q^1/2/(1/2)+(Q／2000）+C
=2√Q ＋ (Q／2000 )+C
10000个单位产品的总成本是1200元→
2√1000＋ (10000／2000 )+C=1200→
200+5+C=1200→
C=995
∴总成本函数C（Q）=2√Q ＋ Q／2000 ＋995 （元）
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