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问题: 如何证明三角形中位线平分第三边上的高

如何证明三角形中位线平分第三边上的高。谢谢大家了!

解答:

利用“过三角形一边中点平行于另一边的直线,必平分第三边”(也有人称此定理为“三角形中位线的判定定理”)轻松可得。
按照现行教材,可以这样证明:先由中位线得平行关系,在由平行得高线同侧的两个直角三角形相似。进而利用相似比即证。