问题: 一道圆锥曲线大题
椭圆E的中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为e,且m=(3e,-1),n=(e,2),m垂直n,过点C(-1,0)的直线L交椭圆于A,B两点且满足向量BA=(p+1)BC(P>=3).若p变化,当三角形OAB的面积取最大值时,求椭圆的方程.
解答:
m=(3e,-1),n=(e,2),m垂直n,3 e^2-2=0,
e=根号6/3，a^2=3*b^2
椭圆的方程为x^2/3*b^2+y^2/b^2=1
A(x1,y1),B(x2,y2)
(x1-x2,y1-y2)=(p+1)(-1-x2,-y2)
用韦达定理，——————
三角形OAB的面积=(1/2)*/y1-y2/
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