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问题: 请教一个数学题(概率)

设三位数abc,若b>a,c>a,则称此三个数为凹数,现从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取三个数字,组成三位数,其中是凹数的的概率是()

麻烦大家把过程写详细一些谢谢!!

解答:

设三位数abc,若b>a,c>a,则称此三个数为凹数,现从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取三个数字,组成三位数,其中是凹数的的概率是()

按照题目定义,“凹数”是指百位数字最小的三位数
能组成的三位数有 P(6,3)-P(5,2) = 6×5×4 - 5×4 = 100 个
能组成的'凹数'有 P(6,3)/C(3,1)-P(5,2) = 40-20 = 20 个
--->所有概率 = 20/100 = 1/5

解释:P(6,3)为组成的所有三位数(包括0在百位)
   P(5,2)为所有0在百位的三位数
   ÷C(3,1)表示最小数只能在百位