等腰三角形ABC中，AB=AC,AD是BC边上的高，AD=18cm，BE是腰AC上的中线，且BE=15cm，求底边BC的长度。
解:AB=AC,AD是BC边上的高→AD是BC边上的中线,
又BE是腰AC上的中线→AD,BE交点O为等腰三角形ABC的重心
AD=18cm，→OD=(1/3)*18cm=6cm，
BE=15cm→OB=(2/3)*15cm=10cm
直角三角形BOD中:∠D=90°,直角边OD=6cm,斜边OB=10cm
→直角边BD=√(10^2-6^2)=8cm(勾股定律)
∴底边BC=2*BD=2*8=16(cm)
补图如下
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