计算由曲线y=9-x^2与直线y=x+7围成的封闭区域的面积
曲线y=9-x^2与直线y=x+7的两个交点为A、B。则，9-x^2=x+7
即：x^2+x-2=(x-1)(x+2)=0
所以，x1=1，x2=-2
设点A(-2,5)、B(1,8)
那么，它们围成的封闭区域如图阴影部分
取区间[-2,1]上任意一个[x,x+△x]作为积分单元，在△x区域上，红色部分可以近似看做是一个小矩形（因为△x接近于0）。该矩形的长为|y1-y2|，矩形的宽为△x，则：△S=|y1-y2|*△x
所以，阴影部分的面积：
S=∫<-2,1>[(9-x^2)-(x+7)]dx
=∫<-2,1>(-x^2-x+2)dx
=[(-1/3)x^3-(1/2)x^2+2x]|<-2,1>
=[(-1/3)-(1/2)+2]-[(8/3)-2-4]
=9/2
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