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问题: 周期

人造卫星运行时,其轨道半径为月球轨道半径的1/3,则此卫星运行的周期大约是
a.1-4 b.a-8 c.8-16 d.>16
单位: 天

解答:

GMm/R^ =mω^R
===>ω^ =GM/R^3
ω=2П/T
====>4П^/T^ =GM/R^3
===>T^ =4П^R^3/GM
其它都是定值 =====>T和R的3/2 次方成正比
人造卫星运行时,其轨道与月球轨道半径的比1:3
===>3/2 次方的比是1:根号27
月球的公转周期30天
卫星T =30/(根号27)
30/6 <T<30/5 在 5---6天
a,c,d错======>b