问题: 高手请进!!
已知函数f(X)的定义域为R,满足f(x+2)=-f(x)
求 若f(x)为奇函数,当0<x<1时 f(x)=(1/2)x,求使f(x)=-1/2的所有x
我已经证明出T=4请继续!
请写出过程.谢谢!!!
解答:
f(x+2)=－f(x），
f(x+2+2)=f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以f(x)是以4为周期的函数，
又当0<x<1时f(x)=x/2 ???? ........无解
如果是当0≤x≤1时,f(x)=x/2
则
f(1)=1/2
===>f(-1)=-1/2,
=====>使f(x)=-1/2的所有x :
x=-1+4K (K是整数)
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