问题: 请教一个初一的数学题
a+b=1 a的平方+b的平方=2 a的7次方+b的7次方=？ 请各位大大尽快解答 谢谢
解答:
a^7+b^7=(a^3+b^3)*(a^4+b^4)-(ab)^3*(a+b)
a+b=1,a^2+b^2=2-----2ab=-1
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^2-ab+b^2=(a+b)^2-3ab=1+3/2=5/2
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2*b^2=2^2-1/2=7/2
a^7+b^7=(5/2)*(7/2)-(-1/2)^3*1=71/8
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