问题: 图象
观察函数y=2sin(1/2x+π/6)的图象,讨论它的单调性,奇偶性,最小正周期以及最值
解答:
如图所示是函数在一个周期的图象，令x/2+π/6=π/2得最大值时的x=2π/3，令x/2+π/6=-π/2和x/2+π/6=3π/2得最小值时的x=-4π/3和x=8π/3，于是得最小正周期T=4π，单增区间{4kπ-4π/3。4kπ+2π/3]，单减区间{4kπ+2π/3。4kπ+8π/3]，x=4kπ+2π/3时，有最大值=2，x=4kπ+8π/3时，有最小值=-2， 是非奇非偶的函数。
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