问题: 高一数学题，请教解题方法，谢谢！
设F(x)=f(x)-g(x) ,其中f(x)= lg(x-1)，并且仅当(x0,y0)在y= f(x)= lg(x-1) 的图象上时，(2x0,2y0)在 y= g(x)的图象上。
（1）写出函数g(x)的解析式；
（2）当x 在什么区间时，F(x)≥0？
解答:
⑴设g(x)上一点为(x.g(x)),所以点(x/2,g(x)/2)在f(x)上
所以g(x)/2=lg(x/2-1)
所以g(x)=lg(x/2-1)^2
⑵F(x)=f(x)-g(x)=lg(x-1)-lf(x/2-1)^2=lg[(4x-4)/(x^2-4x+4)]
因为F(x)>=0
所以(4x-4)/(x^2-4x+4)>=1即x^2-8x+8<=0且x不等于2
解得4-2√2<=x<=4+2√2且x不等于2
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