问题: 5个最简正分数的和为1，其中三个是1/3，1/7，1/9，
5个最简正分数的和为1，其中三个是1/3，1/7，1/9，
其余两个分数的分母为两位整数，且这两个分母的最大公
约数是21，求这两个分数的积的所有不同值的个数
请详解
解答:
补充一下为什么是21和63:
两分母最大公约数为21,故不可能同为偶数
假设两个分母中有一个为偶数2m*21,一个为奇数(2n-1)*21
a/(2m*21)+b/[(2n-1)*21]
=[(2n-1)*a+2m*b]/[2m*(2n-1)*21]=26/63
则(2n+1)*a+2m*b为偶数(*).....(否则不可能约简后分母为奇数63)
而a为奇数,否则a/(2m*21)不是最简分数
(2n+1)*a+2m*b为奇数,与(*)矛盾
所以假设不成立,只可能同为奇数
同为奇数,最大公约数为21的两位数只可能是21,63
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