问题: 暑假作业28
如图所示,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6厘米,BC=8厘米,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?
解答:
∵直角边AC沿直线AD折叠,
则:AC=AE=6
Rt△ACD≌Rt△AED
在Rt△ACB中,
由勾股定理得:AB^2=AC^2+BC^2
代入数据得:AB=10
∴BE=AB-AE=4
设CD=X
在Rt△DEB中,
由勾股定理得:BE^2=BD^2-DE^2
即:4^2=(8-X)^2-X^2
解得:X=3
即CD=X=3
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